수열의 OR 점수

크기가 $N$인 수열 $A$와 정수 $K$가 주어진다. 이 수열을 연속하고 비어 있지 않은 $K$개의 그룹으로 나눈다. 수열의 모든 원소는 정확히 한 그룹에 속해야 한다.

각 그룹은 두 정수 $L$과 $R$로 나타내고, $L$번째 수부터 $R$번째 수까지가 그 그룹에 속한다는 뜻이다. 그룹의 점수는 그룹에 속한 모든 원소를 비트 OR 한 값이다.

수열의 OR 점수는 모든 그룹의 점수를 더한 값이다.

수열을 연속하고 비어 있지 않은 $K$개의 그룹으로 나누어 수열의 OR 점수의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 $N$과 $K$가 주어진다. ($1 \le N \le 5\,000$, $1 \le K \le N$)

둘째 줄에 수열의 원소 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($0 \le A_i \le 2^{30}$)

수열의 OR 점수의 최댓값을 출력한다.

첫 번째 예제는 $(1, 2)$와 $(2)$로 나누면 점수가 $(1 \text{ OR } 2) + 2 = 3 + 2 = 5$이다.

두 번째 예제는 $(1, 2)$, $(3)$, $(4)$로 나누면 점수가 $(1 \text{ OR } 2) + 3 + 4 = 3 + 3 + 4 = 10$이다.

세 번째 예제는 $(1)$과 $(2)$로 나누는 방법밖에 없다.