역팩토리얼

시간 제한2초메모리 제한512 MB

요약

어떤 자연수 n의 계승 n!이 주어질 때, 그 n을 복원하는 문제이다. 입력은 최대 백만 자리까지 될 수 있다.

문제

양의 정수 $n$ 이 주어졌을 때 $n$ 의 팩토리얼 $n!$ 을 계산하기는 쉽다. 이번에는 반대로 $n!$ 이 주어졌을 때 $n$ 을 구한다.

첫째 줄에 어떤 자연수 $n$ 의 팩토리얼 $n!$ 이 주어진다. $n!$ 의 자릿수는 $10^6$ 이하이다. 입력은 항상 어떤 자연수의 팩토리얼이고, $n$ 은 1 이상이다.

첫째 줄에 $n$ 을 출력한다.