메시지 전달

국제 컴퓨터 제품 회사(ICPC)에서는 사장이 전 직원에게 중요한 메시지를 전해야 하는 일이 자주 생긴다. 메시지는 조직의 보고 체계를 따라 이어지는 전화 통화로 퍼진다. ICPC의 김 사장은 한 직원이 다른 직원에게 거는 전화가 $d$번을 넘지 않도록 메시지 전달 방식을 새로 짜려고 한다. 김 사장은 메시지 전달을 시작한 뒤 시각 $t$에 걸리는 전화가 몇 통인지 알고 싶다. 규칙은 다음과 같다.

1. 한 통화에는 직원 두 명만 참여한다.
2. 한 통화에는 단위 시간이 하나 걸린다.
3. 한 직원은 단위 시간마다 통화를 최대 한 번만 한다.
4. 각 직원은 메시지를 받은 직후 연속한 $d$단위 시간 동안 단위 시간마다 아직 메시지를 모르는 직원 한 명에게 전화를 걸어, 모두 $d$명에게 전화를 건다.

김 사장은 메시지 전달을 시작하는 순간 직원 한 명에게만 전화를 걸고, 그 뒤로는 전화를 걸지 않는다. $d = 2$인 경우는 아래 표와 같다.

김 사장은 시각 0에 A에게 전화를 걸고, 그 통화에 단위 시간이 하나 걸린다. 시각 1에는 메시지를 아는 직원이 A뿐이므로 A가 아직 모르는 직원 B에게 전화를 건다. 시각 2에는 A와 B가 메시지를 알고 있어 각각 C와 D에게 전화를 건다. 이 경우 한 직원이 거는 전화는 두 번을 넘지 않으므로 A는 시각 2 이후로 전화를 걸지 않는다. 표에서 보듯 시각 3에는 전화 세 통이 걸린다.

$d$와 $t$가 주어질 때, 김 사장이 메시지 전달을 시작한 뒤 시각 $t$에 걸리는 전화의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 아직 메시지를 모르는 직원은 언제나 충분히 남아 있다고 가정한다.

첫째 줄에 정수 $d$와 $t$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($2 \le d \le 50$, $1 \le t \le 2 \times 10^9$). $d$는 한 직원이 전화를 거는 직원 수이고, $t$는 메시지 전달을 시작한 뒤 흐른 시간이다.

시각 $t$에 걸리는 전화의 수를 $m$이라고 할 때, $m$을 31991로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다. 예를 들어 $m = 32000$이면 9를 출력한다.