수도 선정

N개의 도시와 N개의 양방향 도로로 이루어진 나라가 있다. 도시에는 0번부터 N-1번까지 번호가 붙어 있다. 도로는 길이가 N인 수열 $R_i$로 정의된다. 각 $i$에 대해 도시 $i$와 도시 $R_i$를 잇는 도로가 하나씩 있다는 뜻이므로, 어떤 두 도시를 잇는 도로가 2개일 수도 있다. 또, 임의의 두 도시는 도로를 이용해 항상 오갈 수 있다.

대통령은 도시 하나를 수도로 정하려고 한다. 수도는 다음 조건을 만족해야 한다.

• 서로 다른 두 도시 A와 B를 어떻게 고르더라도, A에서 B로 가는 모든 단순 경로가 수도를 지난다.

조건을 만족하는 도시가 없으면 새 도시를 만들어야 한다. 새 도시는 인접한 두 도시를 통합해서 만들고, 통합은 여러 번 할 수 있다. 통합 한 번은 다음과 같이 진행된다.

• 도로로 연결된 두 도시 X와 Y를 고른다. 문제의 조건에 따라 두 도시 사이의 도로가 1개보다 많을 수도 있다.
• 두 도시를 합쳐 새로운 도시 Z를 만든다.
• X와 Y 사이의 도로는 모두 사라지고, X 또는 Y와 연결되어 있던 다른 도시는 Z와 연결된다.

예를 들어 아래 그래프를 보자.

이 상황에서는 수도를 정할 수 없다. 1번 도시와 2번 도시를 통합하면 아래 그래프가 된다.

새로 만든 도시를 수도로 정하면 된다.

N과 $R_i$가 주어졌을 때, 수도를 정하기 위해 해야 하는 통합의 최소 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에 $R_0$부터 $R_{N-1}$까지 순서대로 주어진다. ($2 \le N \le 50$, $0 \le R_i \le N-1$)

첫째 줄에 수도를 정하기 위해 해야 하는 통합의 최소 횟수를 출력한다.