마법의 탑과 순간 이동

적국이 이강호 왕의 예상과 전혀 다른 방향에서 공격해 왔다. 강호는 군대를 서둘러 재배치해야 하고, 이 일을 마법사 민호에게 맡겼다.

민호에게는 군대를 순간 이동시키는 마법의 탑이 3개 있다. 탑 하나를 작동시키면 모든 군인이 동시에 새 위치로 옮겨 간다. 새 위치는 원래 위치를 그 탑에 대해 점대칭시킨 점이다. 즉 군인의 원래 위치와 새 위치를 잇는 선분의 중점에 그 탑이 놓여 있다.

강호는 세 탑을 원하는 순서로 원하는 횟수만큼 작동시킬 수 있고, 같은 탑을 여러 번 작동시켜도 된다. 한 번도 작동시키지 않아도 된다.

군인의 현재 위치, 강호가 원하는 위치, 마법의 탑 3개의 좌표가 주어진다. 탑을 적절히 작동시켜 군인 전체를 원하는 배치로 만들 수 있는지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

군인은 순간 이동 말고는 움직일 방법이 없다. 군인은 서로 구별되지 않으므로 번호를 유지할 필요가 없다. 입력에서 첫 번째로 주어진 좌표에 있던 군인이 원하는 배치의 세 번째 좌표로 가도 상관없다.

첫째 줄에 군인의 수 $N$ ($1 \le N \le 50$)이 주어진다.

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 각 군인의 현재 좌표 $x$와 $y$가 공백을 사이에 두고 주어진다.

이어지는 $N$개의 줄에는 강호가 원하는 좌표가 같은 형식으로 주어진다.

마지막 $3$개의 줄에는 마법의 탑의 좌표가 주어진다.

모든 좌표는 $-10^6$ 이상 $10^6$ 이하의 정수이다.

군인을 원하는 배치로 만들 수 있으면 1을, 만들 수 없으면 0을 출력한다.