좋은 부분 문자열

a와 b로만 이루어진 문자열 $S$가 있다. $S$의 부분 문자열 $P$가 $S$ 안에서 서로 겹치지 않게 두 번 이상 나타나면 $P$는 좋은 부분 문자열이다. 다시 말해 $P$가 $i$번째 위치와 $j$번째 위치에서 시작해 나타나고 $j - i$가 $P$의 길이보다 크거나 같은 두 위치 $i < j$가 있으면, $P$는 좋은 부분 문자열이다.

$S$가 aaaabb이면 좋은 부분 문자열은 a, aa, b이다. aaa는 $S$에 두 번 나타나지만 두 등장이 겹치므로 좋은 부분 문자열이 아니다.

문자열 $S$가 주어졌을 때, 서로 다른 좋은 부분 문자열의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 문자열 $S$가 주어진다. $S$는 a와 b로만 이루어지고, 길이는 1 이상 100,000 이하이다.

첫째 줄에 $S$의 서로 다른 좋은 부분 문자열의 개수를 출력한다.