보드 색칠하기

단위 정사각형으로 나누어진 직사각형 보드가 있다. 처음에는 모든 칸이 흰색이다. 이 중 일부 칸을 검정색으로 칠해서 주어진 그림을 만들려고 한다.

한 번 색칠하는 것은 한 행 또는 한 열에서 연속된 흰색 칸을 골라 모두 검정색으로 칠하는 것이다. 고른 칸은 모두 흰색이어야 한다. 그래서 이미 검정색이 된 칸 위를 지나갈 수 없고, 흰색으로 남겨야 하는 칸을 칠할 수도 없다.

그림을 완성하는 데 필요한 최소 색칠 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

첫째 줄에 보드의 세로 크기 $N$과 가로 크기 $M$이 주어진다 ($1 \le N, M \le 50$).

둘째 줄부터 $N$개의 줄에 각각 $M$개의 문자가 주어진다. '.'은 흰색으로 남겨야 하는 칸, '#'은 검정색으로 칠해야 하는 칸이다.

최소 색칠 횟수를 출력한다. 칠해야 하는 칸이 하나도 없으면 0을 출력한다.