형

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요약

1e9 이하의 정수 q가 주어질 때 q가 소수의 거듭제곱인지 판별해 yes 또는 no를 출력한다.

난이도: 쉬움10점 중 3점
유형: 정수론, 수학
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

형은 경험이 많은 아마추어 수학자다. 그런데 기억력이 나빠서 어떤 크기의 유한체가 존재하는지를 늘 헷갈려 한다. 여러분에게는 쉬운 질문이다. 크기가 $q$ 인 유한체는 $q$ 가 소수의 거듭제곱일 때, 즉 어떤 소수 $p$ 와 정수 $k \ge 1$ 에 대해 $q = p^k$ 로 쓸 수 있을 때에만 존재한다. 그리고 존재하는 경우 그 유한체는 동형인 것을 같다고 보면 하나뿐이다.

형과 나눈 대화는 대략 이랬다.

입력

정수 $q$ 하나가 주어진다. ( $1 \le q \le 10^9$ )

출력

크기가 $q$ 인 유한체가 존재하면 yes를, 존재하지 않으면 no를 출력한다.

예제3

예제 1
입력
```
1
```
예상 출력
```
no
```
예제 2
입력
```
37
```
예상 출력
```
yes
```
예제 3
입력
```
65536
```
예상 출력
```
yes
```