기념일 케이크

직사각형 케이크와 내부의 양초 두 개가 주어질 때, 두 양초를 분리하는 정해진 규칙의 자르기 선을 출력한다.

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문제

애덤과 안톤은 수리논리 시험에 떨어진 지 2년이 된 날을 기념하려고 동네 마트에서 직사각형 케이크 하나와 초 두 개를 샀다. 케이크의 두 변의 길이는 정수 wwhh다. 케이크를 좌표평면에 놓아 네 꼭짓점이 (0,0)(0, 0), (w,0)(w, 0), (w,h)(w, h), (0,h)(0, h)에 오게 한다.

애덤은 케이크 내부의 서로 다른 정수 점 두 곳에 초를 하나씩 꽂고 안톤에게 칼을 넘겼다. 안톤은 케이크를 직선 한 번으로 자른다. 자르는 선의 시작점과 끝점은 모두 케이크의 변 위에 있는 정수 점이어야 하고, 선은 두 초에 닿지 않아야 하며, 잘린 두 조각에는 초가 각각 정확히 하나씩 있어야 한다.

7×37 \times 3 케이크에 초가 (2,2)(2, 2)(3,2)(3, 2)에 있는 경우다. 그림의 선은 (0,0)(0, 0)(4,3)(4, 3)을 지나며 두 초를 다른 조각으로 나눈다. 이런 선은 여러 개이고, 그중 무엇을 출력하는지는 출력 조건에서 정한다.

입력

한 줄에 정수 여섯 개 ww, hh, axax, ayay, bxbx, byby가 주어진다. wwhh는 케이크의 두 변의 길이, (ax,ay)(ax, ay)는 첫 번째 초의 좌표, (bx,by)(bx, by)는 두 번째 초의 좌표다.

3w,h1093 \le w, h \le 10^9, 0<ax,bx<w0 < ax, bx < w, 0<ay,by<h0 < ay, by < h이고, axbxax \ne bx 또는 aybyay \ne by다.

출력

자르는 선의 시작점과 끝점을 정수 네 개 sxsx, sysy, exex, eyey로 한 줄에 출력한다. 두 점은 모두 케이크의 변 위에 있다.

조건을 만족하는 선이 여러 개이므로, 다음 규칙으로 정한 선 하나만 출력한다.

  • axbxax \ne bx이면 m=min(ax,bx)m = \min(ax, bx)으로 두고 (m,0)(m, 0)에서 (m+1,h)(m + 1, h)까지 자른다.
  • ax=bxax = bx이면 m=min(ay,by)m = \min(ay, by)으로 두고 (0,m)(0, m)에서 (w,m+1)(w, m + 1)까지 자른다.

이렇게 정한 선은 항상 위 조건을 만족한다.