직사각형 접기

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요약

한 번 접을 때마다 한 변이 max(x, L-x)로 줄어든다. 변 W, H를 w, h로 만드는 최소 접기 횟수를 구하고, 불가능하면 -1을 출력한다.

난이도: 보통10점 중 6점
유형: 수학, 정수론, 구현
정답자: 아직 제출이 없습니다

문제

두 변의 길이가 $W$ 와 $H$ 인 직사각형 종이가 있다. 이 종이를 여러 번 접어서 두 변의 길이가 $w$ 와 $h$ 인 직사각형으로 만들려고 한다.

접는 선은 항상 직사각형의 변과 평행하고, 접은 뒤의 모양도 직사각형이다. 길이가 $L$ 인 변을 한쪽 끝에서 거리 $x$ 인 지점에서 접으면 ( $0 < x < L$ ) 그 변의 길이는 두 조각 중 긴 쪽인 $\max(x, L-x)$ 가 되고, 다른 변의 길이는 그대로 남는다.

완성한 직사각형은 돌려 놓아도 된다. 두 변의 길이가 $w$ 와 $h$ 이기만 하면 어느 쪽이 가로인지는 상관없다.

필요한 최소 접기 횟수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 처음 직사각형의 두 변의 길이 $W$ 와 $H$ 가 주어진다. 둘째 줄에 목표 직사각형의 두 변의 길이 $w$ 와 $h$ 가 주어진다. ( $1 \le W, H, w, h \le 10^9$ )

출력

처음 직사각형을 목표 직사각형으로 만드는 데 필요한 최소 접기 횟수를 한 줄에 출력한다. 만들 수 없으면 -1을 출력한다.

예제3

예제 1
입력
```
2 7
2 2
```
예상 출력
```
2
```
예제 2
입력
```
10 6
4 8
```
예상 출력
```
2
```
예제 3
입력
```
5 5
1 6
```
예상 출력
```
-1
```