치환 암호 키 찾기

미르코는 서로 다른 단어 $N$개를 치환 암호로 암호화하려고 한다.

치환 암호에는 키가 필요하다. 키는 영어 소문자 26개를 한 번씩 사용해 만든 문자열이다. 암호화할 때는 단어에 있는 'a'를 모두 키의 첫 번째 글자로, 'b'를 모두 키의 두 번째 글자로 바꾸고, 같은 방식으로 'z'까지 바꾼다.

미르코에게는 배열 $A$도 있다. $A$는 $1$부터 $N$까지의 수를 한 번씩 담은 순열이다. 미르코는 단어 $N$개를 모두 암호화한 다음 사전순으로 정렬했을 때, 처음에 $A_i$번째에 있던 단어가 $i$번째 자리에 오도록 하는 키를 원한다.

사전순은 사전에 단어가 실리는 순서다. 두 단어를 비교할 때는 왼쪽부터 글자를 훑어 서로 다른 첫 위치를 찾고, 그 자리의 글자가 더 작은 단어를 더 작다고 본다. 단어 $X$가 단어 $Y$의 앞부분과 똑같다면 $X$가 $Y$보다 작다.

미르코는 오늘 암호화할 마음이 없다. 대신 키를 구해 주자.

첫째 줄에 정수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 100$)

다음 $N$개 줄에 단어가 한 개씩 주어진다. 단어는 영어 소문자로만 이루어지고 길이는 $100$ 이하다. 단어는 모두 서로 다르다.

마지막 줄에 배열 $A$의 원소 $N$개가 주어진다.

조건을 만족하는 키가 없으면 NE를 출력한다.

키가 있으면 첫째 줄에 DA를 출력하고, 둘째 줄에 키를 출력한다. 키는 영어 소문자 26개가 한 번씩 나오는 문자열이다. 조건을 만족하는 키가 여러 개면 사전순으로 가장 앞서는 키를 출력한다.

첫 번째 예제에서 두 단어는 암호화하면 ba와 ac가 된다. 이를 사전순으로 정렬하면 ac, ba가 되므로 첫 번째 단어는 두 번째 자리로 가고 두 번째 단어는 첫 번째 자리로 간다.