돌고래

돌고래는 물고기 떼를 한 방향으로 몰아가는 데 뛰어나다. 오스트레일리아의 몇몇 원주민 부족은 이 습성을 이용해 야생 돌고래와 함께 물고기를 잡았다. 돌고래가 물고기 떼를 어부의 그물 쪽으로 몰면 어부는 한 번에 많은 물고기를 잡고, 잡은 몫을 돌고래와 나눈다. 돌고래로서도 물고기를 한 마리씩 쫓는 것보다 떼 전체를 모는 쪽이 훨씬 쉽다.

돌고래 한 마리의 이동 경로와 물고기의 처음 위치, 그물의 위치가 주어진다. 어부가 잡는 물고기의 수를 구하라.

시뮬레이션은 평면에서 시각 $t$개 동안 진행한다. 시각 $1$부터 시각 $t-1$까지 각 시각의 돌고래 위치가 주어진다. 각 시각마다 모든 물고기는 돌고래의 위치를 확인하고, 돌고래에서 자신을 향하는 방향으로 정확히 거리 $1$만큼 직선으로 헤엄친다. 물고기와 돌고래 사이의 거리는 항상 $0.1$보다 크다.

그물은 꼭짓점 $n$개를 순서대로 이은 다각형이고, 마지막 꼭짓점은 첫 꼭짓점과 이어져 닫힌 경계를 이룬다. 그물은 자기 자신과 닿거나 겹치지 않는다. 물고기가 한 번 헤엄치며 지나간 선분이 그물 경계와 한 점이라도 만나면 그 물고기는 잡힌다. 선분의 끝점에서 만나는 경우와 그물의 꼭짓점에서 만나는 경우도 잡힌 것으로 센다. 잡힌 물고기는 그 자리에서 시뮬레이션을 끝내고 더 움직이지 않는다. 물고기의 처음 위치는 그물 경계 위에 있지 않다.

첫 줄에 데이터 집합의 수 $K$ ($1 \le K \le 10$)가 주어진다. 이어서 데이터 집합 $K$개가 다음 형식으로 주어진다.

각 데이터 집합의 첫 줄에 정수 $n$, $f$, $t$가 주어진다. $n$ ($3 \le n \le 100$)은 그물 꼭짓점의 수, $f$ ($0 \le f \le 100$)는 물고기의 수, $t$ ($1 \le t \le 100$)는 시뮬레이션 시각의 수다.

다음 줄에 실수 $2n$개 $a_1$, $b_1$, $a_2$, $b_2$, ..., $a_n$, $b_n$이 주어진다. 그물 꼭짓점의 좌표를 순서대로 나타낸다.

다음 줄에 실수 $2(t-1)$개 $p_1$, $q_1$, ..., $p_{t-1}$, $q_{t-1}$이 주어진다. 시각 $1$부터 시각 $t-1$까지 돌고래의 위치다. $t = 1$이면 이 줄은 비어 있다. 마지막 시각의 돌고래 위치는 결과에 영향을 주지 않으므로 주어지지 않는다.

다음 $f$개 줄에 각각 실수 $x_i$, $y_i$가 주어진다. 시각 $1$에서 물고기 $i$의 위치다.

모든 좌표는 $-1000$ 이상 $1000$ 이하다.

각 데이터 집합마다 먼저 Data Set x:를 한 줄에 출력한다. $x$는 $1$부터 세는 데이터 집합 번호다. 다음 줄에 잡힌 물고기의 수를 출력한다. 각 데이터 집합 뒤에 빈 줄을 하나 출력한다.