한여름 밤의 꿈

희극 한여름 밤의 꿈에서 헬레나는 데메트리우스를 사랑하고, 데메트리우스는 허미아를 사랑하며, 허미아와 라이샌더는 서로 사랑한다. 허미아의 아버지가 딸을 데메트리우스와 결혼시키려 하자 허미아와 라이샌더는 함께 도망친다. 데메트리우스는 두 사람을 쫓고, 헬레나는 데메트리우스를 쫓는다. 이 소동을 알게 된 요정들은 자기들 장난에 쓰려던 사랑의 묘약을 인간의 문제를 푸는 데 돌려쓰기로 한다. 잠든 사람의 눈꺼풀에 묘약을 바르면 그 사람은 깨어난 뒤 처음 본 상대에게 반한다. 그런데 묘약을 바르는 요정 퍽은 아직 인간을 구별하지 못해서 엉뚱한 사람에게 묘약을 바른다.

퍽의 실수 끝에 실제로 몇 쌍의 커플이 생기는지 세어라. 커플은 서로를 사랑하는 두 사람이다.

각 사람이 언제 어디에서 목격되었는지, 그리고 묘약이 언제 발렸는지가 주어진다. 사람이 볼 수 있는 거리 $d$도 주어진다. 사람 $v$에게 묘약이 발린 시각부터, $v$는 자신과의 거리가 $d$ 이하가 된 첫 번째 사람에게 반한다. 퍽이 묘약을 바르는 그 순간에 이미 $v$의 시야에 들어와 있는 사람도 후보가 된다. 그 첫 시각에 시야에 들어와 있는 사람이 여러 명이면 $v$는 그중 가장 가까운 사람에게 반한다. 두 후보의 거리가 같아지는 입력은 주어지지 않는다. 거리는 유클리드 거리이고, 거리가 정확히 $d$이면 시야 안이다. 자기 자신에게 반하는 일은 없고, 시야에 아무도 들어오지 않으면 $v$는 아무도 사랑하지 않는다.

첫 줄에 데이터 세트의 개수 $K$($K \ge 1$)가 주어진다. 이어서 $K$개의 데이터 세트가 다음 형식으로 주어진다.

데이터 세트의 첫 줄에 두 정수 $n$, $d$가 주어진다. $1 \le n \le 100$은 사람의 수, $0 \le d \le 100$은 사람이 볼 수 있는 거리이다.

다음으로 $1$번부터 $n$번까지 사람의 정보가 주어진다. 사람 $i$에 대해 먼저 한 줄에 두 정수 $p_i$, $m_i$가 주어진다. $-1 \le p_i \le 10^4$은 사람 $i$에게 묘약이 발린 시각이고, $p_i = -1$은 묘약이 발리지 않았다는 뜻이다. $0 \le m_i \le 100$은 $i$가 목격된 위치의 개수이다. 그다음 줄에 세 정수 $x_{i,j}$, $y_{i,j}$, $t_{i,j}$가 $m_i$번 반복되어 주어진다. $-1000 \le x_{i,j}, y_{i,j} \le 1000$은 $i$가 $j$번째로 목격된 좌표이고, $t_{i,j} \le 10^4$은 그 목격 시각이다. 각 사람의 목격 정보는 $t_{i,j}$가 증가하는 순서로 주어진다.

사람 $i$는 시각 $t_{i,j}$부터 다음 목격 시각 $t_{i,j+1}$까지, 다음 목격이 없으면 시간이 끝날 때까지 좌표 $(x_{i,j}, y_{i,j})$에 머문다. 첫 목격 이전에는 멀리 떨어진 곳에 있어서 아무도 그를 보지 못하고 그도 아무도 보지 못한다. $m_i = 0$인 사람은 끝까지 멀리 있다.

묘약을 바르는 시각은 서로 다르고, 목격 시각과도 겹치지 않는다. 서로 다른 두 사람이 같은 시각에 목격되는 경우는 있다.

각 데이터 세트마다 먼저 한 줄에 Data Set x:를 출력한다. 여기서 $x$는 $1$부터 세는 데이터 세트의 번호이다. 그다음 한 줄에 커플의 수, 즉 서로를 사랑하는 두 사람 쌍의 개수를 출력한다. 각 데이터 세트 뒤에 빈 줄을 하나 출력한다.