트리 경로의 최대 간선 비용

정점이 $N$개인 트리가 있다. 트리는 사이클이 없는 무방향 연결 그래프다. 정점에는 1번부터 $N$번까지, 간선에는 1번부터 $N-1$번까지 번호가 붙어 있고, 간선마다 비용이 하나씩 정해져 있다.

다음 두 가지 쿼리를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

• 1 i c: $i$번 간선의 비용을 $c$로 바꾼다.
• 2 u v: $u$에서 $v$로 가는 단순 경로에 놓인 간선의 비용 중 가장 큰 값을 출력한다.

트리에서 서로 다른 두 정점을 잇는 단순 경로는 항상 하나뿐이다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 100\,000$)

다음 $N-1$개 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번 간선이 잇는 두 정점 번호 $u$와 $v$, 그리고 그 간선의 비용 $w$가 주어진다. ($1 \le w \le 1\,000\,000$)

그다음 줄에 쿼리의 개수 $M$이 주어진다. ($1 \le M \le 100\,000$)

이어지는 $M$개 줄에 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. 1번 쿼리에서는 $1 \le i \le N-1$, $1 \le c \le 1\,000\,000$이다. 2번 쿼리에서는 $1 \le u, v \le N$이고 $u$와 $v$는 서로 다르다.

2번 쿼리마다 답을 입력에 주어진 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다.