트리와 쿼리 5

$N$개의 정점으로 이루어진 트리가 있다. 트리는 사이클이 없는 연결 무방향 그래프다. 정점에는 1번부터 $N$번까지, 간선에는 1번부터 $N-1$번까지 번호가 붙어 있다. 처음에는 모든 정점이 검은색이다.

아래 두 종류의 쿼리를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

• 1 i: $i$번 정점의 색을 뒤집는다. 검은색이면 흰색으로, 흰색이면 검은색으로 바꾼다.
• 2 v: 흰색 정점 $u$ 중에서 $v$까지의 거리가 가장 짧은 값을 출력한다. $u$와 $v$는 같아도 되므로 $v$가 흰색이면 답은 0이다. 트리에 흰색 정점이 하나도 없으면 -1을 출력한다.

두 정점 사이의 거리는 두 정점을 잇는 경로에 놓인 간선의 개수다.

첫째 줄에 정점의 개수 $N$이 주어진다. ($2 \le N \le 100000$)

다음 $N-1$개의 줄에는 $i$번 간선이 잇는 두 정점 번호 $u$와 $v$가 주어진다. ($1 \le u, v \le N$)

그다음 줄에 쿼리의 개수 $M$이 주어진다. ($1 \le M \le 100000$)

다음 $M$개의 줄에는 쿼리가 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 쿼리는 1 i 또는 2 v 형태이고, $1 \le i, v \le N$이다.

2번 쿼리마다 답을 한 줄에 하나씩, 입력에 주어진 순서대로 출력한다.