수열과 쿼리 7

길이가 $N$인 수열 $A_1, A_2, \dots, A_N$과 정수 $K$가 주어진다. 다음 쿼리를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

• l r: $l \le i \le j \le r$이면서 $(A_i + A_{i+1} + \cdots + A_j) \bmod K = 0$인 가장 긴 연속 부분 수열의 길이를 출력한다. 조건을 만족하는 부분 수열이 없으면 길이는 0이다.

첫째 줄에 수열의 크기 $N$ ($1 \le N \le 100\,000$)과 $K$ ($2 \le K \le 1\,000\,000$)가 주어진다.

둘째 줄에 $A_1, A_2, \dots, A_N$이 주어진다. ($1 \le A_i \le 1\,000\,000\,000$)

셋째 줄에 쿼리의 개수 $M$ ($1 \le M \le 100\,000$)이 주어진다.

넷째 줄부터 $M$개의 줄에 걸쳐 쿼리 $l$, $r$가 한 줄에 하나씩 주어진다. ($1 \le l \le r \le N$)

각 쿼리의 답을 한 줄에 하나씩 출력한다.