축구 게임

축구 리그에 $n$개 팀이 참가한다. 한 팀은 나머지 모든 팀과 정확히 한 번씩 경기하므로, 각 팀이 치르는 경기는 $n - 1$번이다. 무승부는 승부차기로 가리기 때문에 없다. 한 경기에서 이긴 팀은 1점을 얻고, 진 팀은 0점을 얻는다.

일정이 모두 끝나면 각 팀이 자기가 얻은 점수를 리그 사무국에 보고한다. 사무국은 보고된 점수에 실수가 없는지 확인하려고 한다. 즉 리그 규칙을 지키는 경기 결과 중에서 각 팀에 보고된 점수를 그대로 줄 수 있는 결과가 있는지 판정하려는 것이다.

$n$개 팀이 보고한 점수가 주어질 때, 이 점수가 유효한지 판정하는 프로그램을 작성하시오.

프로그램은 표준 입력에서 읽는다. 입력은 두 줄이다. 첫째 줄에 팀의 수 $n$이 주어진다 ($2 \le n \le 10000$). 둘째 줄에 각 팀이 보고한 점수 $n$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 점수는 $0$ 이상 $n - 1$ 이하의 정수이다.

프로그램은 표준 출력에 쓴다. 보고된 점수가 유효하면 1을, 유효하지 않으면 -1을 출력한다.