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보석 가게

면접 대비

시간 제한5초메모리 제한512 MB

요약
N가지 보석을 각각 무한히 쓸 수 있을 때, 정확히 K개를 골라 만들 수 있는 모든 합을 오름차순으로 출력한다.
난이도

보통10점 중 5점

유형
동적 계획법, 조합론
정답자
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문제

보석 가게에 도둑이 들었다. 도둑은 가게에서 보석을 정확히 KK개 가져가려고 한다.

가게에 있는 보석은 모두 NN종류이다. ii번 종류의 가치는 aia_i이고, 종류마다 개수는 무한하다.

도둑이 가져갈 수 있는 가치의 합을 모두 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 NN과 KK가 주어진다. (1≤N,K≤10001 \le N, K \le 1000)

둘째 줄에 a1,a2,…,aNa_1, a_2, \dots, a_N이 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤ai≤10001 \le a_i \le 1000) 같은 가치가 여러 번 나올 수 있다.

출력

가져갈 수 있는 가치의 합을 오름차순으로 한 줄에 출력한다. 합과 합 사이는 공백 한 칸으로 구분한다. 같은 합은 한 번만 출력한다.

예제3

  1. 예제 1

    입력
    3 2
    1 2 3
    
    예상 출력
    2 3 4 5 6
    
  2. 예제 2

    입력
    5 5
    1 1 1 1 1
    
    예상 출력
    5
    
  3. 예제 3

    입력
    3 3
    3 5 11
    
    예상 출력
    9 11 13 15 17 19 21 25 27 33