섞인 카드 뭉치

카드 뭉치에는 짝수 개인 $2n$장의 카드 $a_1, a_2, \dots, a_{2n}$이 들어 있고, 모두 서로 다르다 ($a_1 < a_2 < \dots < a_{2n}$). 처음에 뭉치는 완전히 정렬된 상태다. 첫 번째 카드가 $a_1$, 두 번째 카드가 $a_2$이고, 이런 식으로 마지막 카드가 $a_{2n}$이다.

딜러는 다음 두 단계로 이루어진 섞기를 반복한다.

1. 뭉치를 절반으로 나눈다.
2. 두 절반의 카드를 번갈아 끼워 넣는다. 1단계를 시작할 때의 카드 순서가 $x_1, x_2, \dots, x_{2n}$이면, 2단계가 끝난 뒤의 순서는 $x_{n+1}, x_1, x_{n+2}, x_2, \dots, x_{2n}, x_n$이 된다.

카드 뭉치의 카드 수가 주어질 때, 뭉치가 처음의 정렬된 순서로 돌아오려면 이 섞기를 몇 번 반복해야 하는지 구하는 프로그램을 작성하라.

첫째 줄에 카드 뭉치의 카드 수를 나타내는 짝수 정수 $P$가 주어진다 ($2 \le P \le 2 \times 10^5$). $P$는 위 설명의 $2n$에 해당한다.

뭉치가 다시 정렬된 순서가 되기까지 섞기를 반복해야 하는 최소 횟수를 한 줄에 정수 하나로 출력한다.