페페 할아버지의 피자

페페 할아버지가 만드는 피자는 완전한 원 모양이다. 오늘 저녁으로 준비한 피자에는 올리브 몇 개가 원주 위에 정확히 놓여 있고, 그 위치는 제멋대로다.

피자의 원주 길이 $C$와 올리브 개수 $N$, 올리브 각각의 위치가 주어진다. 이 피자를 크기가 같은 부채꼴로 잘라서 모든 조각이 올리브를 정확히 한 개씩 담게 만들 수 있는지 판정하라.

한 조각에 올리브가 정확히 하나씩 들어가야 하므로 조각의 개수는 $N$이고, 각 조각의 호 길이는 $C/N$이다. 자르는 선은 모두 중심에서 원주로 뻗은 반지름이며, 원주 위의 어느 점에서든 자를 수 있다. 정수 위치에서만 자를 필요는 없다. 어떤 올리브도 자른 선 위에 놓여서는 안 된다. 올리브는 아주 작아서 크기는 무시한다.

아래 그림은 (a) 원주가 $12$이고 올리브가 세 개인 피자를 같은 크기로 나눈 한 가지 방법과, (b) 원주가 $12$이고 올리브가 네 개여서 위와 같이 나눌 수 없는 경우를 보여준다.

첫 줄에 정수 $C$와 $N$이 주어진다 ($3 \le C \le 100000$, $3 \le N \le 10000$, $N \le C$). $C$는 $N$의 배수다.

둘째 줄에 올리브의 위치를 나타내는 서로 다른 정수 $X_1, X_2, \dots, X_N$이 증가하는 순서로 주어진다 ($0 \le X_1 < X_2 < \dots < X_N < C$). 각 위치는 원주 위의 고정된 한 점에서 시계 방향으로 잰 호의 길이다.

한 줄에 한 글자만 출력한다. 위와 같이 자를 수 있으면 S, 그렇지 않으면 N을 출력한다.