단편 공모전

마샤두는 글쓰기를 좋아한다. 지금까지 단편을 여러 편 썼고 서평과 여행기도 남겼으며, 짧은 장편도 한 편 있다. 이제 마샤두는 단편 공모전에 참가하려 한다. 그런데 이 공모전은 원고 형식 규정이 매우 엄격하다.

규정은 한 줄에 쓸 수 있는 최대 글자 수와 한 페이지에 쓸 수 있는 최대 줄 수를 정해 놓았다. 또 각 단어는 한 줄 안에 온전히 적어야 한다. 즉 단어를 쪼개어 두 줄에 걸쳐 적을 수 없다.

원고는 단어 순서를 바꾸지 않고 그대로 적는다. 한 줄에 여러 단어를 적을 때에는 인접한 두 단어 사이에 공백 한 칸을 두고, 이 공백도 그 줄의 글자 수에 들어간다. 한 줄의 글자 수는 $C$를 넘을 수 없고, 한 페이지의 줄 수는 $L$을 넘을 수 없다.

한 줄에 쓸 수 있는 최대 글자 수 $C$, 한 페이지에 쓸 수 있는 최대 줄 수 $L$, 그리고 원고의 단어가 주어진다. 규정을 지켰을 때 원고가 차지하는 최소 페이지 수를 구하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지고, 파일이 끝날 때까지 이어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에는 세 정수 $N$, $L$, $C$가 공백으로 구분되어 주어진다. $N$은 원고에 들어 있는 단어의 개수, $L$은 한 페이지에 쓸 수 있는 최대 줄 수, $C$는 한 줄에 쓸 수 있는 최대 글자 수다. 둘째 줄에는 원고가 주어진다. 원고는 공백으로 구분된 $N$개의 단어로 이루어지고, 공백은 두 단어 사이에만 정확히 한 칸씩 놓인다. 원고에는 알파벳 대문자와 소문자, 그리고 공백만 나온다.

제약

• $2 \le N \le 1000$
• $1 \le L \le 30$
• $1 \le C \le 70$
• 각 단어의 길이는 1 이상 $C$ 이하다.

각 테스트 케이스마다 한 줄에 정수 하나를 출력한다. 이 값은 규정을 지켰을 때 원고가 차지하는 최소 페이지 수다.