카드 교환

앨리스와 베아트리스는 포켓몬 카드를 모은다. 이 카드로 하는 배틀 게임도 있지만, 두 사람은 아직 어려서 게임은 하지 않고 카드 자체에만 관심이 있다. 카드에는 정수 번호가 하나씩 붙어 있고, 번호가 같은 카드는 같은 종류로 본다.

두 사람은 각자 카드를 여러 장 가지고 있고, 서로 카드를 바꾸고 싶어 한다. 교환에는 두 가지 조건이 있다. 둘 다 가지고 있는 종류의 카드는 바꾸지 않는다. 그리고 교환으로 받는 카드에 같은 종류가 두 장 이상 들어가면 안 된다. 교환은 한 번에 끝난다. 앨리스가 종류가 서로 다른 카드 $N$장을 베아트리스에게 건네고, 베아트리스도 종류가 서로 다른 카드 $N$장을 앨리스에게 건넨다.

두 사람이 주고받을 수 있는 $N$의 최댓값을 구하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 앨리스가 가진 카드의 개수 $A$와 베아트리스가 가진 카드의 개수 $B$가 공백 하나로 구분되어 주어진다 ($1 \le A \le 10^4$, $1 \le B \le 10^4$). 둘째 줄에는 앨리스가 가진 카드의 번호 $X_i$가 $A$개, 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le X_i \le 10^5$). 셋째 줄에는 베아트리스가 가진 카드의 번호 $Y_i$가 $B$개, 공백으로 구분되어 주어진다 ($1 \le Y_i \le 10^5$). 두 사람의 카드 번호는 각각 비내림차순으로 주어진다.

입력의 마지막 줄에는 $0$ 두 개가 공백 하나로 구분되어 주어진다. 이 줄은 테스트 케이스가 아니다.

각 테스트 케이스마다 앨리스와 베아트리스가 서로 주고받을 수 있는 카드 수의 최댓값을 한 줄에 하나씩 출력한다.