친구인가 적인가?

주어진 정수 좌표 나선 번호를 실제 점으로 되돌린 뒤, 두 점이 직선 y = ax + b의 같은 쪽에 있는지 판정한다.

보통6기하수학시뮬레이션아직 제출이 없습니다시간 제한2초메모리 제한512 MB

문제

국경 지대에 주둔한 한 군대가 통신용 무선 신호를 적이 가로채더라도 어느 위치를 가리키는지 알기 어렵도록 주변 좌표에 번호를 매기기로 했다. 번호를 매기는 방법은 다음과 같다. 먼저 xx축과 yy축의 위치를 정한다. 다음으로 두 축을 기준으로 국경의 위치를 나타내는 일차방정식을 정한다(국경은 직선이다). 마지막으로 좌표평면의 정수 좌표 점 가운데 국경 위에 있지 않은 점에 번호를 매긴다. 좌표 (0,0)(0,0)에 0을 매기고, 그 뒤로는 시계 방향 나선을 따라가며 정수 좌표 점에 차례로 번호를 매기되 국경 위에 놓인 점은 항상 건너뛴다(그림 1 참고). 점 (0,0)(0,0)이 국경 위에 있으면 정해진 순서에서 국경 위에 있지 않은 첫 번째 점에 0을 매긴다.


그림 1: 정수 좌표 점의 번호 매기기

그림처럼 나선은 (0,0)(0,0) 다음에 (1,0)(-1,0)으로 간다. 정수 k1k \ge 1에 대해 max(x,y)=k\max(|x|,|y|) = k인 점들은 (k,k+1)(-k,-k+1)에서 시작해 위로 (k,k)(-k,k)까지, 오른쪽으로 (k,k)(k,k)까지, 아래로 (k,k)(k,-k)까지, 왼쪽으로 (k,k)(-k,-k)까지 차례로 방문한다. 그다음 k+1k+1에 대해 같은 순서를 반복한다.

적은 번호를 매기는 방식을 알지 못하면 군대가 어느 위치를 말하는지 알아낼 수 없다. 하지만 이 방식 때문에 군대도 곤란해졌다. 두 점이 국경의 같은 쪽에 있는지 반대쪽에 있는지 판단하기가 어려워진 것이다. 여러분이 이 판단을 도와주어야 한다.

입력

입력은 여러 테스트 케이스로 이루어진다. 첫째 줄에 테스트 케이스의 수 TT (1T1001 \le T \le 100)가 주어지고, 이어서 TT개의 테스트 케이스가 주어진다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 국경의 방정식 y=ax+by = ax + b를 나타내는 두 정수 aabb (5a5-5 \le a \le 5, 10b10-10 \le b \le 10)가 주어진다. 둘째 줄에는 이어지는 질의의 수 KK (1K10001 \le K \le 1000)가 주어진다. 다음 KK개의 줄에는 질의가 하나씩 주어진다. 각 질의는 두 점에 매겨진 번호 MMNN (0M,N655350 \le M, N \le 65535)으로 이루어진다.

출력

각 테스트 케이스마다 K+1K+1개의 줄을 출력한다. 첫 줄에는 테스트 케이스 번호를 Caso X 형식으로 출력한다. XX는 1부터 시작하는 테스트 케이스 번호다. 다음 KK개의 줄에는 입력 순서대로 각 질의의 결과를 출력한다. 번호가 MM인 점과 NN인 점이 국경의 같은 쪽에 있으면

Mesmo lado da fronteira

를, 반대쪽에 있으면

Lados opostos da fronteira

를 출력한다.