물벼룩의 생존 확률

수면에서 $k$센티미터 아래에 있는 물벼룩은 1초마다 각각 $1/2$의 확률로 위나 아래로 1센티미터 이동한다. 물벼룩은 수면에 닿는 즉시 기다리던 물매암이에게 먹혀 사라진다. $k = 0$이면 물벼룩은 처음부터 수면에 있으므로 곧바로 먹힌다.

예를 들어 수면 아래 2센티미터에 있던 물벼룩은 3초 동안 "위위위, 위위아래, 위아래위, ..., 아래아래아래"의 8가지 방법으로 움직일 수 있고, 각 방법의 확률은 모두 $1/8$로 같다. 이 가운데 "위위위"와 "위위아래"는 2초 만에 수면에 닿아 먹힌다. 나머지 6가지 경우에는 물벼룩이 수면 아래에서 살아 있으므로 3초 후 생존 확률은 $6/8$이다.

수면 아래 $k$센티미터에 있는 물벼룩이 $n$초 후에 살아 있을 확률이 $S/2^n$일 때 $S$를 구하시오.

첫째 줄에 $k$와 $n$이 주어진다. ($0 \le k \le n \le 63$)

첫째 줄에 $S$를 출력한다.