a, b, c가 2000 이하일 때 모든 i<=a, j<=b, k<=c에 대해 i*j*k의 약수 개수를 더한 값을 2^30으로 나눈 나머지를 구한다.
양의 정수 nnn의 약수의 개수를 d(n)d(n)d(n)이라고 하자.
세 정수 aaa, bbb, ccc가 주어질 때, 다음 식의 값을 구하는 프로그램을 작성하시오.
∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(i×j×k)\sum_{i=1}^{a}\sum_{j=1}^{b}\sum_{k=1}^{c} d(i \times j \times k)∑i=1a∑j=1b∑k=1cd(i×j×k)
첫째 줄에 aaa, bbb, ccc가 공백으로 구분되어 주어진다. (1≤a,b,c≤20001 \le a, b, c \le 20001≤a,b,c≤2000)
첫째 줄에 위 식의 값을 2302^{30}230으로 나눈 나머지를 출력한다. 2302^{30}230은 1073741824이다.