3D 쿼리

좌표가 1 이상 77 이하인 3차원 점을 최대 777777개 주고, 모든 순서쌍에 대해 선형식을 네제곱 거리 노름으로 나눈 값을 합하는 질의에 답한다.

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문제

3차원 공간에 놓인 점 NN개가 주어진다. 쿼리 MM개를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

각 쿼리는 네 정수 AA, BB, CC, DD로 이루어진다. 쿼리마다 다음 값을 구해야 한다.

ijA(XiXj)+B(YiYj)+C(ZiZj)+DN(N1)(XiXj)4+(YiYj)4+(ZiZj)4\sum_{i \ne j}{\frac{|A(X_i - X_j) + B(Y_i - Y_j) + C(Z_i - Z_j) + D|}{N(N-1)\sqrt{(X_i - X_j)^4 + (Y_i - Y_j)^4 + (Z_i - Z_j)^4}}}

합은 iji \ne j를 만족하는 순서쌍 (i,j)(i, j) 전체에 대해 계산한다. (1,2)(1, 2)(2,1)(2, 1)은 서로 다른 순서쌍이므로 둘 다 더한다.

ii번 점과 jj번 점의 좌표가 완전히 같으면 분모의 제곱근이 0이 되어 항의 값이 정의되지 않는다. 이런 순서쌍은 합에서 제외하며, 분모의 N(N1)N(N-1)은 그대로 둔다. 모든 점이 같은 좌표에 있으면 답은 0이다.

입력

첫째 줄에 점의 개수 NN (2N7777772 \le N \le 777777)이 주어진다.

다음 NN개의 줄에 점의 좌표 XX, YY, ZZ가 한 줄에 하나씩 주어진다. (1X,Y,Z771 \le X, Y, Z \le 77)

다음 줄에 쿼리의 개수 MM (1M771 \le M \le 77)이 주어진다.

다음 MM개의 줄에 쿼리를 나타내는 네 정수 AA, BB, CC, DD가 주어진다. (1A,B,C771 \le A, B, C \le 77, 1D77771 \le D \le 7777)

좌표가 같은 점이 여러 개 주어질 수 있다.

출력

쿼리마다 답을 한 줄에 하나씩 입력에 주어진 순서대로 출력한다.

답은 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림하고, 소수점 아래 여섯 자리를 항상 채워서 출력한다. 답이 00이면 0.000000을, 77.7777.77이면 77.770000을 출력한다.