바벨

동네 체육관에 바벨 봉이 $b$개, 원판이 $p$개 있다. 들어 올릴 무게를 만들려면 봉을 하나 고르고, 그 봉의 양쪽 끝에 원판을 나누어 끼운다. 한쪽에 끼우는 원판 집합은 비어 있어도 된다. 안전을 위해 양쪽의 무게 합은 반드시 같아야 한다. 양쪽에 올린 원판의 구성은 서로 달라도 되지만 무게 합은 같아야 한다.

원판은 각각 한 번만 쓸 수 있고, 쓰지 않고 남겨 두어도 된다. 들어 올리는 무게는 봉의 무게에 양쪽 원판의 무게를 모두 더한 값이다. 들어 올릴 수 있는 무게를 모두 구하라.

첫 줄에 봉의 개수 $b$와 원판의 개수 $p$가 주어진다 ($1 \le b, p \le 14$). 다음 $b$개 줄에는 봉의 무게 $x$가 한 줄에 하나씩 주어진다 ($1 \le x \le 10^8$). 그다음 $p$개 줄에는 원판의 무게 $y$가 한 줄에 하나씩 주어진다 ($1 \le y \le 10^8$).

들어 올릴 수 있는 무게를 오름차순으로 한 줄에 하나씩 모두 출력한다. 같은 무게를 두 번 출력하면 안 된다.