사전순 정렬이 일치하는 부분집합

자연수로 이루어진 집합을 생각한다. 어떤 집합은 원소를 크기순으로 정렬한 결과와 십진법 표기를 사전순으로 정렬한 결과가 서로 같다. {2, 27, 3125, 9000}이 그런 집합이다. {2, 27, 243}은 그렇지 않다. 사전순으로 정렬하면 {2, 243, 27}이 되기 때문이다.

$A$ 이상 $B$ 이하인 정수를 모두 모은 집합에서 위 성질을 만족하는 부분집합이 몇 개인지 세는 프로그램을 작성한다. 공집합은 세지 않는다. 개수가 매우 커질 수 있으므로 입력으로 주어진 $P$로 나눈 나머지를 출력한다.

입력은 여러 개의 데이터 집합으로 이루어진다. 각 데이터 집합은 한 줄에 세 정수 $A$, $B$, $P$가 공백으로 구분되어 주어진다. $1 \le A \le 10^9$, $0 \le B - A < 10^5$, $1 \le P \le 10^9$이다.

입력의 끝은 0 세 개만 적힌 줄로 나타낸다. 이 줄은 처리하지 않는다.

각 데이터 집합마다 조건을 만족하는 부분집합의 개수를 $P$로 나눈 나머지를 한 줄에 출력한다.