챔퍼나운 상수

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요약

정수가 차례로 이어 붙은 챔퍼나운 상수에서 N번째 소수 자리부터 K개의 숫자를 각 질의마다 출력한다.

문제

챔퍼나운 상수(Champernowne constant)는 소수점 아래에 모든 양의 정수를 커지는 순서대로 이어 붙여 만든 무리수다. 앞부분은 다음과 같다.

$0.123456789101112\dots$

두 자연수 $N$ 과 $K$ 가 주어질 때, 이 상수의 소수점 아래 $N$ 번째 자리에서 시작하는 숫자 $K$ 개를 출력하는 프로그램을 작성하라.

입력은 여러 줄로 이루어진다. 각 줄에는 두 양의 정수 $N$ 과 $K$ 가 공백 하나를 두고 주어진다. $N \le 10^9$ 이고 $K \le 100$ 이다.

입력의 끝은 0 두 개만 있는 줄로 표시한다. 이 줄은 처리하지 않는다.

각 줄에 대해 숫자 $K$ 개를 공백 없이 이어서 한 줄에 출력한다.

예제 3

입력

예상 출력

예제 4

입력

1 100
0 0

예상 출력

1234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435363738394041424344454647484950515253545

예제 5

입력

1000000000 100
0 0

예상 출력

1234567901234567911234567921234567931234567941234567951234567961234567971234567981234567991234568001