얽힌 트리

이시마쓰 전자의 개발 부서는 디스크와 저장 장치, 네트워크 장비, 휴대전화처럼 서로 다른 제품군을 하나씩 맡는다. 한 부서가 다루는 제품의 종류가 많아서 제품 관리 부서 직원은 새 제품을 어느 분류에 넣어야 할지 판단하기 어려웠다. 그래서 한 직원이 분류 다이어그램이라는 그림을 제안했다.

분류 다이어그램은 큰 종이 한 장에 이렇게 그린다. 종이 위쪽에는 개발 부서 이름을 적는다. 이것이 시작 노드다. 가운데에는 제품의 특징을 가르는 질문을 적는다. 이것이 분기 노드다. 아래쪽에는 분류 이름을 적는다. 이것이 끝 노드다. 시작 노드는 각각 분기 노드 하나 또는 끝 노드 하나와 이어지고, 분기 노드에서 아래로 내려가는 선에는 질문의 답을 적는다. 제품을 분류할 때는 그 제품을 만든 부서의 시작 노드에서 출발해 선을 따라 내려가며, 도착한 끝 노드에 적힌 이름이 그 제품의 분류다.

그림 자체는 알아보기 쉽지만 손으로 그린 다이어그램은 선이 여러 번 교차해서 지저분했다. 선이 하나도 교차하지 않는 깔끔한 다이어그램을 대신 그려 달라는 의뢰가 들어왔다.

질문의 내용은 무시하고 분류 이름 대신 $1$ 이상 $N$ 이하의 정수 라벨을 쓴다. 분기 노드의 y좌표와 라벨 목록을 주면 다이어그램의 연결 관계가 정해진다. 이제 끝 노드를 왼쪽부터 $1$번, $2$번, 차례로 $N$번 위치까지 한 자리에 하나씩 놓는다. 선이 교차하지 않는 배치란 모든 분기 노드에 대해 그 아래에 매달린 끝 노드가 연속한 위치를 차지하는 배치를 말한다. 그런 배치가 여러 개이면 $1$번 위치부터 $N$번 위치까지 읽은 라벨 수열이 사전순으로 가장 앞서는 배치 하나를 답으로 정한다.

질의는 위치 번호 하나를 준다. 그 위치에 놓인 끝 노드의 라벨을 답하면 된다.

입력은 여러 개의 데이터 세트로 이루어진다. 각 데이터 세트의 형식은 다음과 같다.

N M Q
분기 노드 정보 1
분기 노드 정보 2
...
분기 노드 정보 M
질의 1
질의 2
...
질의 Q

첫 줄에는 끝 노드의 개수 $N$, 분기 노드의 개수 $M$, 질의의 개수 $Q$가 주어진다. 이어서 $M$개의 줄에 분기 노드 정보가 한 줄에 하나씩 주어지고, 각 줄의 형식은 다음과 같다.

Y L 라벨1 라벨2 ...

$Y$는 그 분기 노드의 y좌표이며 값이 작을수록 위쪽이다. $L$은 라벨 목록의 길이이고, 그 뒤에 $L$개의 끝 노드 라벨이 온다. 한 목록 안의 라벨은 서로 다르다.

연결 관계는 라벨 목록으로 정해진다. 끝 노드 라벨 $e$에 대해, 목록에 $e$가 들어 있는 분기 노드를 y좌표가 작은 것부터 나열한 것을 $C(e)$라 하자.

• $C(e)$에서 이웃한 두 노드는 서로 연결된다. y좌표가 작은 쪽이 위, 큰 쪽이 아래다.
• $C(e)$의 마지막 노드, 즉 y좌표가 가장 큰 노드는 끝 노드 $e$와 연결된다.
• $C(e)$가 비어 있으면 끝 노드 $e$는 시작 노드와 바로 연결된다.
• 위쪽의 어떤 분기 노드와도 연결되지 않은 분기 노드는 시작 노드와 연결된다.

한 분기 노드는 자기보다 위에 있는 분기 노드와 많아야 하나 연결된다. 그래서 다이어그램 전체는 끝 노드를 잎으로 하는 숲이 된다.

분기 노드 정보 다음에는 $Q$개의 줄에 질의가 하나씩 주어진다. 각 질의는 끝 노드의 가로 위치이고 가장 왼쪽 위치가 $1$번이다.

제약은 다음과 같다.

• $1 \le N \le 100000$
• $0 \le M \le N - 1$
• $1 \le Q \le 1000$, $Q \le N$
• $0 \le Y \le 10^9$, 한 데이터 세트 안에서 y좌표는 서로 다르다
• $1 \le L$, 라벨은 $1$ 이상 $N$ 이하
• 한 데이터 세트에서 $L$의 합은 $200000$ 이하
• 질의는 $1$ 이상 $N$ 이하
• 데이터 세트는 $100$개 이하이고, 전체 입력에서 $N$의 합은 $200000$ 이하, $L$의 합은 $500000$ 이하

$N = M = Q = 0$인 데이터 세트가 입력의 끝을 알린다. 이 데이터 세트는 처리하지 않는다.

각 데이터 세트마다 $Q$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 $i$번째 질의가 가리키는 위치에 놓인 끝 노드의 라벨을 적는다. 배치는 선이 교차하지 않는 배치 가운데 라벨 수열이 사전순으로 가장 앞서는 것 하나를 쓴다.

각 데이터 세트의 출력 뒤에는 빈 줄을 하나 출력한다.