우주 야자집게 II

우주 사냥꾼 Ken Marineblue는 우주 야자집게를 찾아 온 우주를 돌아다녔다. 우주 야자집게는 알려진 갑각류 가운데 가장 크다. 몸통 길이는 400미터가 넘고, 다리를 펼친 길이는 1000미터 이상이다. 목격담은 많지만 아직 아무도 잡지 못했다.

수년에 걸친 연구 끝에 Ken은 이 게가 페이즈 드라이브로 우주와 초공간을 오간다는 사실을 알아냈다. 사람은 초공간으로 갈 수 없으니 우주에서 잡아야 한다. 게는 페이즈 드라이브에 쓸 에너지를 모으는 동안 초공간에서 가만히 있고, 워프 아웃 직후에는 아주 느리게 움직인다. Ken은 바로 이때를 노리기로 했다.

Ken이 잴 수 있는 값은 게가 초공간에서 에너지를 모은 시간뿐이다. 그의 우주선 Weapon Breaker에 실린 인공지능 CANEL이 그동안 쌓인 자료를 분석해, 게가 다음 조건을 모두 만족하는 삼각형의 중심 근처에 나타난다는 사실을 찾아냈다.

• 삼각형의 세 꼭짓점은 모두 행성이다.
• 세 변의 길이는 모두 소수이다.
• 세 변의 길이의 합은 게가 초공간에서 에너지를 모은 시간 $T$와 같다.

CANEL은 세 변의 길이를 알면 어느 행성인지 특정하지만, 조건을 만족하는 삼각형이 둘 이상일 수도 있다. 각 $T$마다 조건을 만족하는 삼각형이 몇 개인지 세어라. 소수 세 개가 삼각형을 이루려면 짧은 두 변의 길이의 합이 가장 긴 변의 길이보다 커야 한다.

입력은 여러 데이터 세트로 이루어진다. 각 데이터 세트는 양의 정수 $T$ ($1 \le T \le 30000$) 하나가 적힌 줄이다.

마지막 줄에는 0이 하나 있으며, 이 줄은 데이터 세트가 아니다.

각 데이터 세트마다 삼각형의 개수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 두 삼각형은 합동이 아닐 때에만 서로 다른 것으로 센다.