시계 위에 모으기는 혼자서 하는 게임이다.
게임을 시작할 때 고리 위에 카드 여러 장을 늘어놓는다. 카드마다 값이 하나씩 적혀 있다.
한 번의 이동에서는 고리 위의 카드 하나를 집어서 시계 방향으로 바로 다음에 있는 카드 위에 올려놓는다. 이때 두 카드에 적힌 값의 차이의 절댓값만큼 점수를 얻는다. 겹쳐진 두 카드는 이후 한 장의 카드로 취급하고, 그 카드의 값은 위에 올려놓은 카드의 값이다. 고리에 카드가 한 장만 남을 때까지 이동을 반복하며, 얻은 점수를 모두 더한 값이 그 게임의 점수가 된다.
카드의 값과 고리 위의 배치가 주어질 때 얻을 수 있는 최대 점수를 구하는 프로그램을 작성하라.
아래 그림은 게임이 진행되는 한 가지 예다. 맨 왼쪽이 처음 상태이고, 오른쪽으로 갈수록 이동을 한 번씩 더 진행한 상태다. 집어 올린 카드는 차례로 1, 3, 3이고 이 게임의 점수는 6이다.
