비밀번호

웅찬이는 근성이 대단한 도둑이다. 금고를 털 때 가능한 조합을 하나도 빼놓지 않고 눌러 본다. 비밀번호가 3글자라는 것을 알면 000, 001, 002, 003, ..., 998, 999를 차례로 다 눌러 보는 식이다.

그런데 웅찬이에게는 선견지명이 있어서 비밀번호에 어떤 숫자가 들어가는지 일부 알아낼 수 있다. 3글자 비밀번호에 0이 들어간다는 사실을 알아냈다면 999처럼 0이 하나도 없는 수는 후보에서 빠진다. 000, 012, 030은 그대로 후보로 남는다.

비밀번호의 길이와 선견지명으로 알아낸 숫자가 주어질 때, 가능한 비밀번호가 몇 개인지 세는 프로그램을 작성하시오. 비밀번호는 0부터 9까지의 숫자로만 이루어지고, 맨 앞자리가 0이어도 된다.

첫째 줄에 비밀번호의 길이 $n$과 선견지명으로 알아낸 숫자의 개수 $m$이 공백을 사이에 두고 주어진다. ($1 \le n \le 7$, $0 \le m \le n$)

둘째 줄에 알아낸 숫자 $m$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 각 숫자는 0 이상 9 이하이고 서로 다르다. $m$이 0이면 둘째 줄은 주어지지 않는다.

가능한 비밀번호의 개수를 출력한다.

$n$이 2이고 알아낸 숫자가 7 하나뿐이면 가능한 비밀번호는 07, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 87, 97로 모두 19개다.

$n$이 2이고 알아낸 숫자가 3과 4이면 가능한 비밀번호는 34와 43뿐이다.