회전하는 디스플레이

웬디는 연구실에서 여름 인턴을 마무리하면서, 작은 물체를 다루도록 학습 중인 3D 프린팅 로봇을 시험한다.

로봇의 능력을 시험하는 데에는 디스플레이라고 부르는 간단한 장치를 쓴다. 디스플레이는 정사각형 칸이 $N \times N$으로 놓인 얇고 투명한 판이다. 각 칸에는 알아보기 쉽도록 아스키 문자 모양으로 만든 토큰이 하나씩 들어 있고, 작은 자석이 토큰을 칸에 붙들어 둔다. 디스플레이는 판에 수직인 축을 중심으로 90도 회전할 수 있고, 판과 평행한 네 축 가운데 하나를 중심으로 180도 뒤집을 수 있다.

로봇은 회전과 뒤집기를 다음처럼 흉내 낸다. 토큰을 칸에서 빼내 다른 칸에 다시 꽂아, 판 전체를 회전하거나 뒤집은 것과 똑같이 보이게 만든다. 그렇게 보이게 하려고 개별 토큰을 새 자리에서 돌리거나 뒤집어야 하면 그것도 함께 한다. 이 과정 내내 디스플레이 자체는 움직이지 않는다.

예를 들어 왼쪽 위 칸에 < 모양 토큰이 있다고 하자. 세로축을 중심으로 뒤집으면 이 토큰은 오른쪽 위 칸으로 옮겨 가고 > 모양이 된다. 이어서 왼쪽으로 회전하면 같은 토큰이 다시 왼쪽 위 칸으로 돌아오고 ^ 모양이 된다.

웬디는 로봇이 뒤집기와 회전을 길게 이어서 수행하도록 프로그램을 짰다. 로봇의 알고리즘이 맞는지 확인하려면 작업이 끝났을 때 디스플레이가 어떤 모습이어야 하는지 미리 알아야 한다.

디스플레이의 토큰은 다음 열 가지 대칭 문자 가운데 하나의 모양이다: <, >, ^, v, o, x, |, -, /, \. 대칭 문자를 돌리거나 뒤집으면 모양이 그대로이거나, 돌리거나 뒤집은 모양과 가장 비슷한 다른 대칭 문자가 된다. 오른쪽으로 90도 회전하면 <는 ^, ^는 >, >는 v, v는 <, |는 -, -는 |, /는 \, \는 /가 되고, o와 x는 그대로다. 세로축을 중심으로 뒤집으면 <와 >가 서로 바뀌고, /와 \가 서로 바뀌며, 나머지는 그대로다. 다른 연산은 모두 이 두 연산을 합성한 것과 같다.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어진다. 각 테스트 케이스의 첫 줄에는 정수 $N$이 주어진다 ($1 \le N \le 100$). 이어지는 $N$개의 줄은 디스플레이의 처음 상태를 나타내며, 각 줄은 정확히 $N$개의 대칭 문자로 이루어진 문자열이다. 각 문자는 칸 하나에 해당하고, 입력의 문자 순서는 디스플레이의 토큰 순서와 같다. 빈 칸은 없다.

$N$개의 줄 다음 줄에는 수행할 뒤집기와 회전을 지정하는 명령 문자열이 주어진다. 각 명령 문자의 뜻은 이렇다. <는 왼쪽 회전, >는 오른쪽 회전, -는 가로축을 중심으로 뒤집기, |는 세로축을 중심으로 뒤집기, \는 주대각선을 중심으로 뒤집기, /는 반대각선을 중심으로 뒤집기다. 연속한 두 명령 문자는 공백 하나로 구분한다. 로봇은 명령 문자열에 적힌 순서를 지켜야 한다. 명령의 개수는 항상 1개 이상 $10^6$개 이하다.

입력은 파일의 끝에서 끝난다.

이 문제에 쓰이는 문자의 십진 아스키 코드는 45 (-), 47 (/), 60 (<), 62 (>), 92 (\), 94 (^), 111 (o), 118 (v), 120 (x), 124 (|)다.

각 테스트 케이스마다 디스플레이에 놓인 토큰의 최종 위치와 방향을 나타내는 $N$개의 줄을 출력한다. 디스플레이를 나타내는 출력 형식은 입력 형식과 같고, 디스플레이의 크기는 출력하지 않는다.