나무 위 망대

망대는 나무에 매달아 놓은 높은 나무 발판이다. 사냥꾼은 망대에 올라가 사냥감을 살피거나 사냥한다.

이 지방 사냥꾼들은 망대 $N$개를 좁고 곧은 길로 이어 놓았다. 숲을 덜 훼손하려고, 어느 두 망대 사이든 오갈 수 있게 하는 최소 개수의 길만 냈다. 두 망대는 길로 직접 이어져 있을 때만 서로 보인다.

사냥꾼 $K$명으로 이루어진 무리는 날마다 서로 다른 망대 조합에 올라가 야생 동물을 관찰한다. 조건은 다음과 같다.

• 안전 규정에 따라, 사람이 올라간 망대는 사람이 올라간 다른 망대에서 반드시 보여야 한다. 사고가 나면 옆 망대의 사냥꾼이 도우러 갈 수 있어야 하기 때문이다.
• 망대 하나에 올라가는 사냥꾼은 많아야 한 명이다.
• 누가 어느 망대에 있는지는 상관없다. 어느 망대가 쓰였는지만 구분한다.
• 무리의 인원수는 바뀌지 않는다.

이 무리가 가능한 망대 조합을 모두 시험해 보려면 며칠이 걸리는지 구하여라.

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어지며, 입력의 끝까지 이어진다.

각 테스트 케이스의 첫 줄에 정수 $N$과 $K$가 공백으로 구분되어 주어진다 ($2 \le K \le N \le 200$). $N$은 망대의 개수, $K$는 무리의 인원수이다. 망대에는 $1$번부터 $N$번까지 번호가 붙어 있다.

이어지는 $N-1$개의 줄에 길이 한 개씩 주어진다. 각 줄에는 그 길이 잇는 두 망대의 번호가 공백으로 구분되어 주어진다. 한 줄 안의 두 번호 순서와 길이 주어지는 순서는 정해져 있지 않다.

각 테스트 케이스마다 무리가 망대에서 보내게 되는 날수를 한 줄에 하나씩 출력한다. 답은 $1000000007$로 나눈 나머지로 출력한다.