이항 계수와 쿼리

M개의 N, K 쌍이 주어질 때 이항계수 C(N, K)를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구한다.

보통5조합론수학누적 합아직 제출이 없습니다시간 제한1초메모리 제한512 MB

문제

자연수 NN과 정수 KK로 이루어진 쌍이 MM개 주어진다. 각 쌍마다 이항 계수 (NK)\binom{N}{K}를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 쌍의 개수 MM이 주어진다. (1M100,0001 \le M \le 100{,}000)

둘째 줄부터 MM개의 줄에 각 쌍의 NNKK가 공백으로 구분되어 주어진다. (1N4,000,0001 \le N \le 4{,}000{,}000, 0KN0 \le K \le N)

출력

MM개의 줄에 각 쌍의 (NK)\binom{N}{K}를 1,000,000,007로 나눈 나머지를 입력 순서대로 출력한다.