우편 배달부

원점에서 출발해 좌표 x_i에 있는 집 i에 m_i통의 편지를 배달한다. 한 번에 k통까지만 들 수 있고 매번 원점으로 돌아온다. 모든 편지를 배달하는 최소 이동 거리를 구한다.

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문제

1차원 세계에서 우편 배달부가 이웃집에 편지를 배달한다.

편지가 모두 처음에 놓여 있는 우체국은 좌표 x=0x = 0에 있고, 편지를 받을 집이 nn채 있다. ii번째 집은 좌표 xix_i에 있고, 이 집에 배달할 편지는 mim_i통이다. 배달부가 한 번에 들 수 있는 편지는 최대 kk통이다.

배달부는 우체국에서 출발해 들 수 있는 만큼만 편지를 챙기고, 집 몇 곳을 돌면서 편지를 내려놓은 다음 우체국으로 돌아온다. 편지를 다 배달할 때까지 이 과정을 반복하며, 마지막에도 우체국으로 돌아와야 한다. 한 집에 갈 편지를 여러 번에 나누어 옮겨도 된다.

배달부는 거리 11을 시간 11에 이동한다.

배달부가 우체국에서 출발해 편지를 모두 배달하고 우체국으로 돌아오는 데 걸리는 최소 시간을 구하라.

입력

첫째 줄에 정수 nnkk가 공백으로 구분되어 주어진다. (1n10001 \le n \le 1000, 1k1071 \le k \le 10^7)

다음 nn개의 줄에 각각 정수 xix_imim_i가 공백으로 구분되어 주어진다. (xi107|x_i| \le 10^7, 1mi1071 \le m_i \le 10^7)

출력

편지를 모두 배달하고 우체국으로 돌아오는 데 걸리는 최소 시간을 한 줄에 출력한다.