이진 부호

벤은 이진 접두사 부호를 배웠다. 이진 부호는 0과 1로만 이루어진, 서로 다른 비어 있지 않은 부호어 $s_i$ $n$개의 집합이다. 모든 $i \ne j$에 대해 $s_i$가 $s_j$의 접두사가 아니고 $s_j$도 $s_i$의 접두사가 아니면, 그 부호를 접두사 부호라고 부른다. 단어 $x$가 단어 $w$의 접두사라는 말은 $xy = w$를 만족하는 단어 $y$가 존재한다는 뜻이고, 이때 $y$는 비어 있어도 된다. 예를 들어 $x = 11$은 $w = 110$의 접두사이고, $x = 0100$은 $w = 0100$의 접두사이다.

벤은 이진 부호 $n$줄이 적힌 종이를 찾았다. 종이가 오래되어 읽을 수 없는 문자가 군데군데 있다. 다행히 각 부호어에서 읽을 수 없는 문자는 많아야 한 개다.

이 $n$줄이 이진 접두사 부호를 나타낼 수 있는지 판정하라. 다시 말해, 읽을 수 없는 문자를 각각 0 또는 1로 바꿔서 전체를 접두사 부호로 만들 수 있는지 판정하면 된다.

첫 줄에 부호어의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 5 \times 10^5$)

다음 $n$줄에 부호어 기록이 한 줄에 하나씩 주어진다. 각 기록은 비어 있지 않고 0, 1, ?로만 이루어져 있다. ?는 읽을 수 없는 문자를 뜻하며, 한 기록에 많아야 한 개 들어 있다.

기록의 길이를 모두 더한 값은 $5 \times 10^5$을 넘지 않는다.

모든 ?를 0 또는 1로 바꿔서 접두사 부호를 만들 수 있으면 첫 줄에 YES를 출력하고, 만들 수 없으면 NO를 출력한다. 완성한 부호어는 출력하지 않는다.