대기 시간 예측

애덤 이스트 시장은 하셸 시의 대중교통망을 개선하려고 외발자전거를 빌려주는 대여소를 세운다. 전용 카드를 가진 사람은 누구나 대여소에 와서 외발자전거를 요청하거나 반납할 수 있다.

요청 절차는 간단하다. 요청하는 사람은 대기열에 들어간다. 남아 있는 외발자전거가 있으면 대기열 맨 앞 사람이 즉시 한 대를 가져간다. 남아 있는 외발자전거가 없으면 대기열에 선 사람들은 누군가 그 대여소에 외발자전거를 반납할 때까지 기다린다.

한 사람의 대기 시간은 요청한 순간, 즉 대기열에 들어간 순간부터 외발자전거를 받은 순간까지 걸린 시간이다. 끝내 외발자전거를 받지 못한 사람의 대기 시간은 무한이다. 총 대기 시간은 모든 사람의 대기 시간을 더한 값이다.

애덤은 하루치 일정을 이미 전부 알고 있다. 중앙 대여소에서 사람들이 몇 시에 외발자전거를 요청하고 몇 시에 반납하는지 안다. 중앙 대여소는 외발자전거를 몇 대든 동시에 보관한다. 모르는 것은 하루를 시작할 때 그곳에 외발자전거를 몇 대 두어야 하는지뿐이다. 그래서 애덤은 시작 대수를 여러 개 제시하며 각각의 총 대기 시간을 묻는다.

마지막 연산 이후에는 아무 일도 일어나지 않는다. 마지막 연산까지 처리한 뒤에도 대기열에 사람이 남아 있으면 그 사람들은 외발자전거를 받지 못하고, 총 대기 시간은 무한이다.

첫 줄에 $n$과 $q$가 주어진다 ($1 \le n, q \le 10^5$). $n$은 중앙 대여소에서 일어나는 외발자전거 요청과 반납 연산의 총 개수이고, $q$는 애덤이 묻는 질문의 개수다.

다음 $n$개의 줄에 중앙 대여소의 연산이 한 줄에 하나씩 주어진다.

• + t k: 시각 $t$에 외발자전거 $k$대를 반납한다.
• - t k: 시각 $t$에 $k$명이 외발자전거를 요청한다.

모든 연산에서 $1 \le t \le 10^9$, $1 \le k \le 10^4$이다. 연산은 시각이 증가하는 순서로 주어지고, 두 연산의 시각은 서로 다르다.

마지막 줄에 서로 다른 정수 $b_1, b_2, \dots, b_q$가 주어진다 ($0 \le b_i \le 10^9$). $b_i$는 하루를 시작할 때 중앙 대여소에 두는 외발자전거 대수다.

$q$개의 줄을 출력한다. $i$번째 줄에는 외발자전거 $b_i$대로 하루를 시작했을 때의 총 대기 시간을 출력한다. 총 대기 시간이 무한이면 그 줄에 INFINITY를 출력한다.