젠가 붐

제인은 게임 디자이너이고 젠가 붐의 다음 버전을 설계하고 있다. 이 버전의 블록은 보통의 $1 \times 2 \times 6$이 아니라 $1 \times w \times nw$ 크기이다. 게임을 시작할 때 타워를 쌓는다. 한 층은 블록 $n$개를 긴 변끼리 맞대어 나란히 놓아 만들고, 각 층은 바로 아래 층과 직각이 되게 얹는다. 플레이어는 차례대로 블록을 하나씩 빼내고, 타워가 무너지면 게임이 끝난다.

처음 타워

무너지기 직전의 타워

제인은 $n$과 $w$를 고르는 데 쓸 시뮬레이터를 만들려고 한다. 시뮬레이터는 정해진 순서대로 블록을 뺐을 때 타워가 언제 무너지는지 계산한다.

좌표는 다음과 같이 정한다. 바닥은 $xy$ 평면이고, $l$번째 층은 $l-1 \le z \le l$인 부분을 차지한다. 한 층의 밑면은 한 변이 $nw$인 정사각형 $[0, nw] \times [0, nw]$이다. 홀수 번째 층에서는 블록의 긴 변이 $y$축과 나란하고, $k$번째 블록이 $[(k-1)w, kw] \times [0, nw]$를 차지한다. 짝수 번째 층에서는 블록의 긴 변이 $x$축과 나란하고, $k$번째 블록이 $[0, nw] \times [(k-1)w, kw]$를 차지한다. 블록은 모두 재질이 같고 무게도 같다.

$i$번째 층과 $i+1$번째 층 사이의 단면을 보자. $i+1$번째 층부터 $h$번째 층까지 남은 블록이 하나라도 있으면, 그 블록 전체의 질량 중심을 $xy$ 평면에 내린 점을 $C$, $i$번째 층에 남은 블록을 $xy$ 평면에 내린 도형의 볼록 껍질을 $H$라고 하자. $C$가 $H$ 바깥에 있거나 $H$의 경계 위에 있으면 타워가 무너진다. $i$번째 층이 비어 있으면 $H$도 비어 있으므로, 그 위에 블록이 남아 있는 한 타워가 무너진다. $1 \le i \le h-1$인 단면 가운데 하나라도 이 조건에 걸리면, 타워는 그 블록을 빼낸 직후에 무너진다.

첫째 줄에 블록의 크기를 정하는 두 정수 $n$과 $w$가 주어진다 ($1 \le n, w \le 10000$). 둘째 줄에 타워의 층 수 $h$와 빼내는 블록의 개수 $m$이 주어진다 ($1 \le h, m \le 5000$).

다음 $m$개 줄에는 빼내는 블록이 순서대로 주어진다. 각 줄에는 정수 $l_i$와 $k_i$가 주어지고, $l_i$는 아래에서 센 층 번호, $k_i$는 그 층 안에서 블록의 위치이다 ($1 \le l_i \le h$, $1 \le k_i \le n$). 같은 블록을 두 번 빼내지는 않는다.

타워가 무너지면 첫째 줄에 yes를, 무너지지 않으면 no를 출력한다. 무너지는 경우 둘째 줄에 타워를 무너뜨린 블록이 몇 번째로 빼낸 블록인지 출력한다. 번호는 1부터 센다. 타워가 무너진 뒤에 남은 입력은 무시한다.