ICPC

"배터리가 두 개 달린 휴대폰을 쓰는 재미있는 사람을 만난 적이 있다." (두두, 2014)

두두는 배터리가 두 개인 휴대폰을 쓰는 사람을 만난 뒤, 곧 떠날 태국 여행에 가져갈 배터리 두 개짜리 휴대폰을 직접 만들기로 했다.

두두의 회사 Interesting Chap Phone Charging(ICPC)은 배터리 두 개를 함께 쓰는 기술을 개발했다. 한 배터리가 휴대폰에 전기를 공급하는 동안 다른 배터리는 태양광 수신기로 충전된다.

문제는 휴대폰이 전기를 쓰는 속도가 배터리를 충전하는 속도보다 빠르다는 점이다. ICPC는 이 시스템이 전기를 완전히 소진할 때까지 몇 초를 버티는지 알고 싶다.

정수 네 개 $A$, $B$, $C$, $D$가 주어진다. $A$는 휴대폰이 전기를 쓰는 속도(암페어, 즉 초당 쿨롱), $B$는 배터리가 충전되는 속도(암페어), $C$는 첫 번째 배터리의 초기 충전량(쿨롱), $D$는 두 번째 배터리의 초기 충전량(쿨롱)이다.

ICPC의 배터리는 용량 제한이 없고, 휴대폰은 쓰던 배터리에서 다른 배터리로 즉시 전환한다. 휴대폰은 첫 번째 배터리로 시작한다.

• $0 \le A, B, C, D < 2^{31}$
• $A > B$

ICPC의 배터리 두 개를 꽂은 휴대폰이 버티는 시간을 초 단위 정수 하나로 출력한다. 답이 정수가 아니면 내림한다.

$A = 5$, $B = 1$, $C = 10$, $D = 10$인 경우를 따라가 보자.

휴대폰은 첫 번째 배터리로 시작한다. 2초 뒤 첫 번째 배터리가 완전히 비고, 그동안 충전된 두 번째 배터리의 충전량은 12쿨롱이 된다.

두 번째 배터리는 2.4초 만에 비고, 그 사이 첫 번째 배터리는 2.4쿨롱까지 충전된다. 다시 첫 번째 배터리로 바꿀 시점이다.

0.48초 뒤 첫 번째 배터리가 비고, 두 번째 배터리에는 0.48쿨롱이 남아 있다.

이 과정이 0.12초 더 이어지면 두 배터리 모두 전기가 남지 않는다. 배터리 교체는 무한히 여러 번 일어난다.