단위 변환

"두 킬로는 영어로 어떻게 말하지?" 두두가 2015년에 남긴 말이다.

두두는 단위 변환에 늘 애를 먹는다. 두두를 대신해 변환을 계산해 주자.

단위 A와 단위 B가 있다. A로 $x$만큼은 B로 $y$만큼과 같다. A가 킬로그램이고 B가 파운드라면 $x = 3.25$, $y = 7.165024$가 한 예다.

이 관계를 써서 주어진 양을 반대쪽 단위로 바꾼다.

첫째 줄에 실수 $x$와 $y$가 공백으로 구분되어 주어진다. A로 $x$만큼이 B로 $y$만큼과 같다는 뜻이다.

둘째 줄에 변환 횟수 $N$이 주어진다.

이어지는 $N$개의 줄에 각각 양 $z$와 단위 $q$가 공백으로 구분되어 주어진다. $q$는 대문자 A 또는 B다. $q$가 A면 A로 $z$만큼을 B 단위로 바꾸고, $q$가 B면 B로 $z$만큼을 A 단위로 바꾼다.

$N$개의 줄에 각 변환 결과를 입력 순서대로 출력한다. 각 값은 소수점 아래 여섯째 자리까지 반올림해서 소수점 아래를 정확히 여섯 자리로 출력한다. 결과가 0이면 0.000000으로 출력한다.

• $1 \le N \le 100\,000$
• $0.001 \le x \le 1000$, $0.001 \le y \le 1000$
• $0 \le z \le 1000000$
• $x$, $y$, $z$는 소수점 아래 최대 여섯 자리까지 주어진다.
• 모든 변환 결과는 $1000000$ 이하다.
• 어떤 정답도 소수점 아래 일곱째 자리에서 반올림 경계에 걸리지 않으므로 배정밀도 실수 연산으로 계산해도 된다.