Marica

Marica의 할머니는 큰 과수원을 가꾸며 매일 아침 자두를 시장에 내다 판다. 오늘 아침 Marica는 할머니를 위해 자두를 바구니 $n$개에 담아 두었다. 그런데 할머니는 어젯밤 늦게까지 놀다 와서 아직 일어나지 않았고, Marica는 그 사이에 조금 더 장난을 치고 싶다. 바구니에 담긴 자두를 몇 개 먹기도 하고, 과수원에서 자두를 더 따 오기도 할 생각이다.

Marica의 목표는 구간 $[A, B]$에 속하는 모든 자연수 $k$에 대해 자두가 정확히 $k$개 담긴 바구니가 적어도 하나 있게 만드는 것이다. 양쪽 끝 $A$와 $B$도 구간에 포함된다. 각 바구니에 지금 들어 있는 자두의 개수가 주어질 때, Marica가 목표를 이루려면 최소 몇 번의 작업이 필요한지 구하라. 작업 한 번은 다음 둘 중 하나이다.

• 어떤 바구니에서 자두 한 개를 먹는다.
• 과수원에서 자두 한 개를 따서 어떤 바구니에 넣는다.

첫째 줄에 바구니의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 5000$)

둘째 줄에 두 자연수 $A$와 $B$가 주어진다. ($1 \le A \le B \le 10^6$, $B - A + 1 \le n$)

이어지는 $n$개의 줄 중 $i$번째 줄에는 $i$번 바구니에 담긴 자두의 개수 $a_i$가 주어진다. ($1 \le a_i \le 10^6$)

첫째 줄에 필요한 작업 횟수의 최솟값을 출력한다.