마법

주어진 Y에 대해, X와 X의 자리 순서를 뒤집은 수를 더하면 정확히 Y가 되는 자연수 X의 개수를 구한다.

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문제

미르코는 우주를 다스리는 비밀이 담긴 극비의 자연수 XX를 떠올렸다. 미르코의 가장 친한 친구 슬라브코는 권력에 취해 그 수를 손에 넣고 싶어 한다. 슬라브코는 늦은 밤 미르코의 서랍을 뒤지다가 쪽지 한 장을 발견했다. 쪽지에는 XXXX의 거울수를 더하면 정확히 YY가 된다고 적혀 있었다.

XX의 거울수는 XX의 십진수 자릿수를 거꾸로 적어서 만든다. 예를 들어 123123의 거울수는 321321이고, 520520의 거울수는 2525이다.

주어진 YY에 대해 위 조건을 만족하는 자연수 XX의 개수를 구하시오.

입력

첫째 줄에 답해야 할 테스트 케이스의 수 TT가 주어진다. (1T5001 \le T \le 500)

다음 TT개의 줄에는 각각 문제에서 설명한 자연수 YY가 하나씩 주어진다. (1Y10181 \le Y \le 10^{18})

출력

TT개의 YY 각각에 대해 한 줄에 하나씩, 그 YY를 만드는 서로 다른 XX의 개수를 출력한다.

YY의 답은 입력의 앞뒤 줄과 완전히 독립적이다.

힌트

10=5+510 = 5 + 5

11=10+111 = 10 + 1

121=110+11=92+29=83+38=74+47=65+56=56+65=47+74=38+83=29+92121 = 110 + 11 = 92 + 29 = 83 + 38 = 74 + 47 = 65 + 56 = 56 + 65 = 47 + 74 = 38 + 83 = 29 + 92