사탕 나누기
시간 제한2초메모리 제한64 MB
구간 [A,B]의 각 X에 대해 균등 분할 수는 X의 약수 개수와 같으므로, 약수가 가장 많은 X와 그 개수를 구해 모두 출력한다.
문제
이비차는 친구를 모두 큰 파티에 초대했다. 파티에 사탕이 빠지면 분위기가 살지 않는다.
사탕이 모자랄까 걱정한 이비차는 개보다 적게 사지는 않으려고 한다. 가진 돈으로는 최대 개까지 살 수 있다. 친구가 모두 오지는 않으니 이비차는 파티에 몇 명이 올지 모른다. 그래서 사 온 사탕을 똑같이 나누는 방법이 가장 많아지는 개수를 사려고 한다. 똑같이 나눈다는 것은 나누어 받는 친구가 모두 같은 개수를 받고 사 온 사탕이 하나도 남지 않는다는 뜻이다. 예를 들어 사탕 개를 사면 똑같이 나누는 방법이 , , , 의 네 가지다.
이비차가 사탕을 몇 개 사야 하는지 알려 주는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 자연수 와 가 공백 하나로 구분되어 주어진다. ()
출력
사 온 사탕을 똑같이 나누는 방법의 최대 개수를 이라고 하자. 구간 에 속하는 정수 중에서 사탕 개를 똑같이 나누는 방법이 정확히 가지인 것을 모두 모은 집합을 라 하고, 의 원소 개수를 이라고 하자.
첫째 줄에 과 을 공백 하나로 구분해 출력한다. 이어지는 개의 줄에 의 원소를 한 줄에 하나씩 작은 것부터 차례로 출력한다.