Moocast

농부 존의 소 $N$마리($1 \le N \le 200$)가 중요한 소식을 서로 알리려고 긴급 방송망을 만들려 한다.

먼 거리에서 서로 음메 하고 부르는 대신, 소들은 무전기를 한 대씩 갖추기로 했다. 무전기마다 신호가 닿는 거리에 한계가 있어서, 출력이 $P$인 무전기는 거리가 $P$ 이하인 소에게만 신호를 보낸다. 출력은 소마다 다르므로 소 A가 소 B에게 신호를 보내도 소 B는 소 A에게 보내지 못할 수 있다. 다행히 소들은 여러 마리를 거쳐 소식을 중계할 수 있어서, 모든 소가 다른 모든 소에게 직접 신호를 보낼 필요는 없다.

이렇게 신호가 한쪽으로만 닿을 수 있으므로, 중계까지 고려하면 어느 소에서 방송을 시작하느냐에 따라 소식을 받는 소의 수가 달라진다. 한 마리에서 시작한 방송이 닿는 소의 최대 마릿수를 구하라.

두 소 사이의 거리는 유클리드 거리다.

첫째 줄에 $N$이 주어진다.

다음 $N$개의 줄에는 소 한 마리의 $x$좌표와 $y$좌표, 그 소가 가진 무전기의 출력 $p$가 순서대로 주어진다. 세 값은 모두 0 이상 25,000 이하의 정수다.

한 마리에서 시작한 방송이 닿는 소의 최대 마릿수를 한 줄에 출력한다. 방송을 시작한 소도 이 수에 포함한다.