열쇠 장인

하산은 열쇠를 복제해 주는 사람이다. 손님은 금고 열쇠를 들고 와서 사본을 몇 개 만들어 달라고 부탁한다. 열쇠에는 깊이가 서로 다른 홈이 여러 개 파여 있다. 위 그림은 홈이 3개인 금고 열쇠다. 사본을 만들려면 하산은 빈 열쇠에 홈을 같은 개수만큼, 깊이 순서까지 똑같이 파야 한다.

일을 시작한 무렵 하산은 사본을 만들다가 빈 열쇠를 많이 버렸다. 완성한 열쇠는 대부분 손님 열쇠와 맞지 않아 팔 수 없었다. 하산은 그렇게 만든 열쇠를 쓰레기통에 모아 두었고, 지금은 다시 쓸 방법을 고민한다.

새 손님이 오면 하산은 쓰레기통을 뒤져 손님 열쇠와 홈 개수가 같은 열쇠를 모두 꺼내고, 그중 손님 열쇠에 맞출 수 있는 열쇠가 몇 개인지 센다. 홈 깊이 순서가 이미 손님 열쇠와 완전히 같은 열쇠, 또는 일부 홈을 더 깊게 파서 같은 순서로 만들 수 있는 열쇠는 손님 열쇠에 맞출 수 있다. 한 번 파낸 홈을 다시 얕게 만드는 것은 불가능하다. 홈 개수가 같은 두 열쇠에서 홈의 위치는 서로 같다고 가정한다.

입력에는 여러 개의 테스트 케이스가 들어 있다. 각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 손님 열쇠의 홈 개수 $m$ ($1 \le m \le 10$)과 쓰레기통에 있는, 홈 개수가 같은 열쇠의 개수 $n$ ($1 \le n \le 100$)이 공백으로 구분되어 주어진다. 둘째 줄에는 손님 열쇠의 홈 깊이 $m$개가 공백으로 구분되어 주어진다. 이어지는 $n$개 줄에는 각각 쓰레기통 열쇠 하나의 홈 깊이 $m$개가 주어진다. 이 $n + 1$개 열쇠의 홈 깊이는 모두 한 자리 양의 정수이고, 왼쪽에서 오른쪽 순서로 주어진다. 입력의 마지막 줄은 0 0이며 이 줄은 처리하지 않는다.

각 테스트 케이스마다 손님 열쇠와 이미 같거나 홈을 더 깊게 파서 맞출 수 있는 쓰레기통 열쇠의 개수를 한 줄에 출력한다.