박스 포장

영선이는 과대 포장으로 유명한 남규네 회사에서 아르바이트를 한다. 맡은 일은 박스를 여러 겹으로 포개어 포장하는 것이다.

박스는 일렬로 놓여 있다. 앞에 있는 박스가 뒤에 있는 박스보다 작을 때만 앞 박스를 뒤 박스 안에 넣을 수 있다. 뒤에 있는 박스를 앞에 있는 박스에 넣을 수는 없다.

박스의 크기가 앞에서부터 차례대로 주어진다. 이 규칙을 지키면서 박스를 겹겹이 넣을 때, 하나로 포개진 박스가 최대 몇 개인지 구하라. 가장 바깥 박스도 개수에 포함한다.

첫째 줄에 박스의 개수 $n$이 주어진다. ($1 \le n \le 5000$)

둘째 줄에 박스의 크기 $A_1, A_2, \dots, A_n$이 앞에서부터 차례대로 주어진다. ($1 \le A_i \le 100000$)

규칙을 지키면서 포개 넣을 수 있는 박스의 최대 개수를 첫째 줄에 출력한다.