보석 도둑

도둑 효빈이는 보석가게 영선상에 잠입하려고 한다. 영선상의 보안장치는 해제할 수 없고, 이 장치가 켜져 있는 동안 보석을 여러 개 훔치면 보석끼리 달라붙어 전체 무게가 훔친 보석 무게의 곱이 된다.

효빈이는 보안장치를 푸는 것을 포기하고, 곱해진 무게를 그대로 받아들이기로 했다. 한 번에 들 수 있는 무게가 $k$이고 딱 $k$만큼만 들고 나오려고 하므로, 훔치는 보석 무게를 모두 곱한 값이 정확히 $k$가 되어야 한다.

영선상에는 1보다 큰 모든 정수 무게의 보석이 충분히 많아서, 같은 무게의 보석을 여러 개 훔쳐도 된다.

무게의 곱이 정확히 $k$가 되도록 훔칠 수 있는 보석 개수의 최댓값을 구하고, 그때 훔치는 보석의 무게를 구하여라. 개수가 최대일 때 무게의 조합은 하나뿐이다.

첫째 줄에 효빈이가 한 번에 들 수 있는 무게 $k$가 주어진다. ($2 \le k \le 10^{12}$)

첫째 줄에 훔칠 수 있는 보석 개수의 최댓값을 출력한다. 둘째 줄에 그때 훔치는 보석의 무게를 오름차순으로, 공백 하나로 구분해 출력한다.