트리 만들기

$n$과 $m$이 주어진다. 노드가 $n$개이고 리프가 정확히 $m$개인 트리를 하나 만들어 출력한다.

트리는 사이클이 없는 연결 그래프이고, 리프는 차수가 $1$인 노드이다. 노드 번호는 $0$번부터 $n-1$번까지이다.

조건을 만족하는 트리는 여러 개일 수 있다. 그중에서 간선 목록이 사전순으로 가장 앞서는 트리를 출력한다. 간선 목록은 이렇게 만든다. 간선마다 두 끝점 중 번호가 작은 쪽을 앞에 두어 $u\ v$ ($u < v$)로 적고, 간선 $n-1$개를 $u$가 작은 순서로, $u$가 같으면 $v$가 작은 순서로 늘어놓는다. 이 목록을 정수 $2(n-1)$개짜리 수열로 보고 사전순으로 비교한다.

주어진 제한에서는 조건을 만족하는 트리가 항상 존재한다.

첫째 줄에 $n$과 $m$이 공백으로 구분되어 주어진다. ($3 \le n \le 50$, $2 \le m \le n-1$)

$n-1$개의 줄에 트리의 간선을 위에서 정한 순서대로 한 줄에 하나씩 출력한다. 각 줄에는 간선의 두 끝점을 번호가 작은 쪽부터 공백으로 구분해 출력한다.